¿Es obligatorio colocar mi nombre en el pedido?

No, no es necesario que especifique su nombre.

La persona que recibe el regalo solo sabrá quien lo envía si Ud. especifica una firma en la tarjeta.
Tampoco dejamos boleta ni documento alguno en el lugar de la entrega que lo identifique a Ud. (la boleta le será enviada al correo electrónico que especifique durante el pedido)